Ressource

Une planche de Galilée robotisée

Cette expérience valide la loi du mouvement d’une balle roulant le long d’un plan incliné. Qu’elle est cette loi ? La vitesse est proportionnelle au temps ou, de manière équivalente, la distance est proportionnelle au carré du temps. C’est ainsi que Galilée le montra il y a quelques siècles !

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Le Brachistochrone robotisé

Laissons rouler une bille le long d’une courbe en pente comme sur la vidéo : quelle est la forme de courbe qui va permettre d’aller le plus vite ? Le calcul du mouvement d’un point matériel sur des trajectoires de courbures variées, pour savoir quel profil de trajectoire a le temps de parcours le plus court font appel à des méthodes mathématiques …. Et le résultat est étonnant:il faut laisser la bille tomber assez bas pour qu’elle prenne de la vitesse avant de remonter ensuite.

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Jouer au jeu des allumettes contre une machine

Les jeux ont joué un rôle important dans le développement des méthodes d’apprentissage, un domaine de l’intelligence artificielle en plein essor. Dès les années 50, Alan Turing (1912-1954) explore la question de l’intelligence artificielle et conçoit une expérience connue sous le nom de le test de Turing. Avec Donald Michie, il sont les premiers à s’intéresser à la création d’un programme capable de rivaliser avec les humains pour un jeu de stratégie, dans leur cas les échecs. Ils mettent au point des programmes alors qu’il n’existe pas encore de machines pour les exécuter!

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Jouer a transmettre des images

Ingénieur en génie électrique et mathématicien américain, Claude Shannon (1916-2001) est considéré comme le père de la théorie de l’information. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il travaille pour les services secrets de l’armée américaine, en cryptographie. Pour décrire la communication entre machines, il utilise le schéma suivant, devenu la base de la théorie de l’information: source → encodeur → signal → décodeur → destinataire.

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Tour de magie invariant mathématiques

L’activité est un petit « tour de magie ». Le mathémagicien demande au participant de choisir 4 petits carrés de telle sorte qu’il en prenne exactement un par ligne et par colonne. Le mathémagicien demande alors au candidat de faire la somme des nombres qu’il a choisis. Le mathémagicien fait alors mystérieusement apparaître cette somme au dos des petits carrés sélectionnés.

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Théorème de Pythagore avec l’eau

Le théorème de Pythagore doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du vie siècle av. J.-C.. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et la plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l’attribuer de façon certaine à Pythagore.

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Tablette de chocolat empoisonnée

Ce type d’activité est un exemple d‘activité débranchée, inventé par des chercheurs néozélandais (Bell, Witten, et Fellows 1998) ont mis en place il y a plus de vingt ans un programme d’enseignement des fondements de l’informatique sans ordinateur et le document libre de droit : « L’informatique sans ordinateur » décrit avec précision la philosophie de cette démarche et propose toute une série d’activités pour les élèves à partir de l’école primaire.

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Puzzle du nid d’abeille

Le théorème pour des pièces ayant des formes de polygonales quelconques a été démontré par le
mathématicien hongrois F. Toth en 1943, et sa version générale pour des pièces avec des formes
aux côtés courbes par T. C. Hales en 1999.

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Pentominos

On trouve un des premiers problèmes de ce genre dans le livre de Henry Dudeney de 1907, The Canterbury Puzzles. L’étude des pavages est entreprise par Solomon W. Golomb autour des années 1960. Golomb invente les noms de polyomino et de pentomino ; il est également le créateur d’un jeu de société « Pentominoes » et en a fait une marque déposée, mais ce nom n’est plus protégé depuis 1982.

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Brachistochrone

La résolution du problème de la courbe brachistochrone passionna les mathématiciens de la fin du xviie siècle. Il prend sa source dans une affirmation de Galilée en 1633, qui crut que la solution consistait en un arc de cercle. Cependant, Galilée ne disposait pas des méthodes qui permettaient d’apporter une solution.

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Misez sur la bonne case !

Pariez sur l’une des cases … Toutes les cases n’ont pas la même chance de vous faire gagner puis lancer la bille ! Celui qui a misé sur la bonne case gagne le nombre de points affichés. Quelle est la probabilité, ou quelles sont les chances, que la bille atterrisse dans l’une ou l’autre des cases? Pour répondre à cette question, il faut compter les chemins qui mènent à chacune des cases!

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Planche de Galton

Issu d’une famille de scientifiques, Francis Galton (1822-1911) était le cousin de Charles Darwin et voulait justifier la transmission des possibilités intellectuelles par l’hérédité pour améliorer l’espèce humaine… Il s’intéressa à la géographie, la météorologie, l’anthropologie.Il fut l’un des pionniers en statistique, dans un but purement utilitaire. Ses travaux dans le domaine des statistiques restèrent cependant secondaires pour Galton, à côté de ses études sur l’origine des espèces. Il créa une planche à deux étages afin d’étudier les lois du hasard.

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Synchronisation des métronomes

Huygens (1629-1695, mathématicien, astronome et physicien Néerlandais) est le premier a observer un phénomène de sympathie des horloges au cours d’essais en mer visant la détermination de la longitude. Après de nombreuses expériences, il conclut qu’elle est causée par les vibrations du mur. La synchronisation: un ajustement des rythmes due à une interaction.

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Plan incliné de Galilée

Galilée (XVIème) crée cette expérience pour valider la loi du mouvement d’une balle roulant le long d’un plan incliné. Galilée est un des pionniers de la démarche scientifique contemporaine.

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Puzzle de Pythagore

Le théorème de Pythagore doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du vie siècle av. J.-C.. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et la plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l’attribuer de façon certaine à Pythagore.

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Baton de Neper

Inventés vers 1600 par le mathématicien écossais John Neper (ou Napier), à partir d’un ancien procédé appelé « per gelosia », ces bâtons représentent en fait une disposition spéciale de la table de multiplication qui facilite et accélère les opérations coutumières.

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