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Le Brachistochrone robotisé

Laissons rouler une bille le long d’une courbe en pente comme sur la vidéo : quelle est la forme de courbe qui va permettre d’aller le plus vite ? Le calcul du mouvement d’un point matériel sur des trajectoires de courbures variées, pour savoir quel profil de trajectoire a le temps de parcours le plus court font appel à des méthodes mathématiques …. Et le résultat est étonnant:il faut laisser la bille tomber assez bas pour qu’elle prenne de la vitesse avant de remonter ensuite.

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Brachistochrone

La résolution du problème de la courbe brachistochrone passionna les mathématiciens de la fin du xviie siècle. Il prend sa source dans une affirmation de Galilée en 1633, qui crut que la solution consistait en un arc de cercle. Cependant, Galilée ne disposait pas des méthodes qui permettaient d’apporter une solution.

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